2026年5月23日上午，WilliamHill体育“分析哲学论坛之弗雷格哲学专题系列讲座（二）”在WilliamHill体育D3004学术报告厅举行。意大利圣拉斐尔生命健康大学副教授Francesca Boccuni应邀作了题为“弗雷格的量化观”（Frege’s Conception of Quantification）的学术讲座。WilliamHill体育师生踊跃参加，学术交流气氛浓厚，讲座由徐弢老师主持。

Boccuni教授在讲座中首先概述了达米特（Michael Dummett）、赫克（Richard Heck）和林内博（Øystein Linnebo）三位学者对弗雷格的《算术基本法则》中第29-31节“指称性证明”（proof of referentiality）的不同看法。达米特认为值域算子的定义域未被明确定义，导致基本法则5即“∀F, G(εF=εG↔∀x(Fx↔Gx))”（BLV）关于指称的语境说明失效；赫克认为弗雷格的归纳步骤有缺陷，因为弗雷格要求任何概念词都要有指称，甚至那些尚未确立指称的值域算子也要预先具有指称；林内博则区分了一阶非直谓与一阶直谓的情形，认为BLV的右侧即“∀x(Fx↔Gx)”由于是一阶非直谓的，达米尔与赫克的应用无效，而弗雷格的证明对于其右侧是一阶直谓的BLV的例示仍然成立。

接下来，Boccuni教授表明，学界长期沿用塔斯基式基于例示的语义学来理解量化命题，但弗雷格将量词视为高阶函数，认为全称量化命题和存在量化命题是关于“概念”的命题，从而提出了一种非基于例示的量化观。这样一来，在弗雷格如何确立全称命题的真值条件即基于量化例示的塔斯基式条件和将量化命题看作是关于概念的命题而不是关于量词所要量化的对象的命题之间就存在着一种观念上的冲突。换句话说，在弗雷格的量化观念中，命题的真值条件（基于例示的）和命题所表达的内容（关于概念的）之间缺少了一种联系。林内博的“概称概括”（generic generality）就是尝试为这样一种量化观念所建立的一个模型。

在通过表明“我的每个学生都出生在星期一”“所有的鲸鱼都是哺乳动物”和“每一个自然数都有一个后继”这三个全称命题为真的差异之后，Boccuni教授介绍了林内博用于“概称概括”的一种“使真者语义学”（truth-maker semantics）即分析世界的状态来解释命题的真，并展示了如何应用林内博的使真者语义学来验证弗雷格的指称性证明，特别是基本法则5（BLV）中值域词项甚至值域函数的指称性问题。根据Boccuni教授的分析，通过基本法则5在语境中为值域词项指派指称，BLVb即(εF=εG→∀x(Fx↔Gx))的运行结果顺利，因为在我们最初出发的状态t中，就已经包含了值域；相反，BLVa即(∀x(Fx↔Gx)→εF=εG)的运行结果并不成立，因为无法保证值域一定存在于状态s或状态t之中。这些讨论表明，“概称概括”可以作为说明弗雷格量化观念的一种选择。当然，若要能够更为胜任还需要进一步思考如下问题：如何更精确地连接“概称概括”与弗雷格的量化观念？可用作为真值条件的“涵义”（senses）和作为确定指称的程序或指令的“涵义”来连接吗？如何理解二阶“概称概括”？如何兼容经典逻辑？“概称概括”与罗素悖论有什么关系吗？

本次讲座紧扣分析哲学前沿议题，系统阐释了弗雷格量化理论的核心内涵与经典争议，为师生们呈现了一场兼具理论深度与学术启发性的研讨，为后续相关领域的研究提供了新的思路与方向。

Francesca Boccuni，现任意大利圣拉斐尔生命健康大学逻辑与科学哲学副教授（PHIL-02/A）。她拥有丰富的国际学术背景，曾作为英国科学院博士后研究员及访问学者，在牛津大学、巴黎高等社会科学研究院、俄亥俄州立大学、布里斯托大学、伦敦高等研究院、奥斯陆大学等顶尖机构开展研究。核心研究领域涵盖数学哲学、逻辑哲学、语言哲学、本体论与认识论，专长于数学哲学中的抽象主义、弗雷格逻辑主义、二阶逻辑与复数量化等前沿议题。她已在《Journal of Philosophical Logic》《Erkenntnis》《Studia Logica》《Philosophia Mathematica》等国际顶级期刊发表数十篇论文，此外还担任意大利数学哲学网络（FilMat）推广委员会成员，并在圣拉斐尔生命健康大学哲学博士项目的科学委员会任职。

（审核：徐弢 宋伟 陶文佳 终审：周海春）